Home

Medianele unui triunghi sunt concurente

Medianele unui triunghi sunt concurente. Punctul de intersecție al medianelor se numește centru de greutate. Centrul de greutate este situat pe fiecare mediană la o treime de bază și două treimi de vârf Cum demonstram ca medianele sunt concurente intr-un triunghi? S-o luam babeste. Tr. ABC, ducem numai doua mediane: AM si BN (O - punctul de intersectie). MN este jumatate din AB (linie mijlocie). Tr. MON si AOB sunt asemenea (au toate unghiurile egale). Deci MO/OA = NO/OB = MN/AB = 1/2 (am zis la inceput ca MN este jumatate din AB). Deci am demonstrat ca punctul O se afla pe fiecare din cele.

Concurența medianelor triunghiului - GeoGebr

PROPRIETILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHICTeorama 1:Medianele unui triunghi sunt concurente. observatie:Punctul de intersecie al medianelor unui triunghi se numete centrul degreutate altriunghiului. Consecinta: Centrul de greutate al unui triunghi se afl pe fiecare median la o treime debaz i dou treimi de vrf. 2) Înălţimile triunghiului care sunt concurente în punctul H (Höhe, Height) denumit ortocentru; 3) Medianele triunghiului care sunt concurente în punctul G, care este centrul de greutate al triunghiului. 4) Bisectoarele unui triunghi, care sunt concurente în punctul O, care est -Medianele unui triunghi sunt concurente în centrul de gre utate al triunghiului. -Centrul de greutate se află pe fiecare mediană l a 2/3 de vârf şi 1/3 de bază, adică dacă AA' este mediană î

Cum demonstram ca medianele sunt concurente intr-un triunghi

atunci segmentele (cevienele) , , respectiv sunt concurente. Teoreme care se pot demonstra cu ajutorul reciprocei teoremei lui Ceva. Am văzut în paginile anterioare demonstrațiile cu medianele și bisectoarele care sunt concurete, dar să demonstram acest lucru și cu ajutorul reciprocei teoremei lui Ceva. Concurența medianelor unui triunghi 1) MEDIANA. DEFINIȚIE - Mediana este segmentul care unește un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.; DESEN: OBS - În orice triunghi medianele sunt CONCURENTE(se intersectează) într-un punct numit CENTRUL DE GREUTATE (notat G). Centrul de greutate se află pe fiecare mediană la două treimi de vârf și la o treime de baza corespunzătoare.; 2) ÎNĂLȚIME Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente. Punctul de concurență este egal depărtat de vârfurile triunghiului. Mediatoarele laturilor (de exemplu \([DC]\) și \([AC]\)) sunt concurente. În caz contrar ar fi paralele. și cum latura \([BC]\) este perpendiculară pe mediatoarea ei, iar latura \([AC]\) de asemenea, atunci am avea.

OBS -În orice triunghi medianele sunt CONCURENTE (se intersectează) într-un punct numit CENTRUL DE GREUTATE(notat G). Centrul de greutate se află pe fiecare mediană la două treimi de vârf și la o treime de baza corespunzătoare: GE=1/3AE si AG=2/3AE. 2) ÎNĂLȚIME Într-un triunghi putem construi trei mediatoare, pentru că sunt trei laturi. Cele trei mediatoare sunt concurente (se intersectează) într-un punct numit centrul cercului circumscris triunghiului și se notează de obicei cu O. Cercul circumscris unui triunghi este cercul care trece prin vârfurile triunghiului

9. Medianele unui triunghi sunt concurente. 9. Medianele unui tetraedru sunt concurente . 10. Punctul G de concurenta a doua mediane este situat pe cea de-a treia mediana. 10. Punctul G de concurenta a doua mediane este situat pe celelalte doua median unui triunghi sunt concurente tr-un punct care este centrul cercului circumscris triunghiului ?i care se noteaz?, general, cu O.<br />Punctul de concuren?? a mediatoarelor unui triunghi este: a) un punct interior triunghiului cazul triunghiurilor ascu?itunghice; b) mijlocul ipotenuzei Medianele intr-un triunghi au proprietati utile in rezolvarea problemelor de geometrie. Se da Teorema: ' Medianele unui triunghi sunt concurente, iar centrul de greutate al triunghiului se noteaza cu G si este situat pe fiecare mediana la doua treimi fata de varf si o treime fata de baza .' Linii importante în triunghi Mediana Mediana uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. Medianele unui triunghi sunt concurente, punctul se notează cu G şi se numeşte centrul de greutat Medianele unui triunghi sunt concurente. Punctul de intersecție al medianelor se notează cu G și se numește centru de greutate. Proprietate Centrul de greutate al unui triunghi este situat pe fiecare mediană, la două treimi de vârful pe care îl conține și la o treime de mijlocul laturii opuse.

Mediana - este segmentul de dreapta care uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.Medianele sunt concurente în G,centrul de greutate. Centrul de greutate se gaseste la 1/3 de bază şi 2/3 de vârf. 5. Linia mijlocie in triunghi este segmentul de dreapta care uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi. Este paralela. Medianele unui triunghi sunt concurente in G, numit si centrul de greutate. Centrul de greutate G este la 1/3 de bază si 2/3 de varf. Gimnaziu - formule si exemple. Trimiteți prin e-mail Postați pe blog! Distribuiți pe Twitter Distribuiți pe Facebook Trimiteți către Pinterest

Medianele unui triunghi sunt concurente într-un punct aflat pe fiecare din ele la 2/3 de vârf şi 1/3 de bază. Formula (5) ne spune că. OG. este media aritmetică a vectorilor , , OA OB OC. Ce interpretare geometrică putem da punctului cu proprietatea c. R. ă. OR. este media aritmetică a vectorilor de poziţie a patru puncte necoplanare. Dacă , și sunt medianele unui triunghi și este centrul de greutate al acestuia atunci. Vom prezenta în continuare câteva aplicații ale acestor rezultate. Probleme rezolvate. Problema 1. Fie un triunghi oarecare . Pe perpendicularele în pe planul triunghiului se consideră de aceeași parte a planului punctele respectiv

dianele si bimedianele unui tetraedru sunt concurente intr-un acelasi punct G, numit centrul de greutate al tetraedrului. Determinati raportul in care G imparte segmentul orientat atasat unei mediane a tetraedrului. Indicatii: analog cu medianele unui triunghi. Se obtine ca r¯G = 1 4(r¯A+r¯B+r¯C +r¯D 1.10 Demonstrat¸i ca˘ medianele unui triunghi sunt concurente (ˆıntr-un punct numit centrul de greutate al triunghiului). Solut¸ie Daca˘~rA,~rB,~rC sunt vectorii de pozit¸ie ai varfurilor (ˆ ˆın raport cu un punct fix oare-care), vectorii de pozit¸ie ai mijloacelor laturilor [BC], [CA], [AB] sunt~rM = 1 2(~rB +~rC), ~rN = 1 2(~rC.

Reserver et ophold hos The Grand Sunti, Ubud. Prisgaranti. Vi er med dig fra reservation til ophold. Kundeservice med personlig vejlednin Medianele unui triunghi sunt concurente în centrul cercului circumscris triunghiului - 2287108 Buga32 Buga32 20.03.2016 Matematică Gimnaziu (Clasele V-VIII) a fost răspuns • verificat de expert Medianele unui triunghi sunt concurente în centrul cercului circumscris triunghiului Demonstrati ca medianele unui triunghi sunt concurente folosind teorema lui Ceva Demonstrati ca bisectoarele unui triunghi sunt concurente folosind teorema lui Ceva si teorema Bisectoarei! 1 Vezi răspunsul Lennox Lennox Răspuns. ABC Triunghi. AM,BN, cQ mediane .M,N,Q, mijloacele laturilor BC,CA,AB

Tema la matemtică » Medianele unui triunghi - teori

Concurența înălțimilor triunghiului - GeoGebr

înălțimi sunt mediatoare . Dar mediatoarele unui triunghi sunt concurente. Q . E . D . Adus de la Izotomic conjugat... , atunci dacă AX , BY și CZ sunt concurente într - un punct O și dreptele AX ', B Mediana- este segmentul de dreapta care uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.Medianele sunt concurente în G,centrul de greutate. Centrul de greutate se gaseste la 1/3 de bază şi 2/3 de vârf. 5. Linia mijlocie in triunghi este segmentul de dreapta care uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi. Este paralela. Medianele într-un triunghi sunt concurente (au unpunct comun ).[AM] [BN] [CP]= G , G se numeşte centru de greutate.b) Bisectoarea unghiului unui triunghi este segmentul cu o extremitate în vârful triunghiului şi ea împarte unghiul în două unghiuri adiacente congruente CC0 sunt concurente într-un punct X. Observa‚tia 457 Punctul X de concurent‚a al dreptelor T AA0;T BB0;T CC0 se numeste‚ punctul lui Exeter. Teorema 458 Triunghiul tangent‚ial al unui triunghi ABC si‚ triunghiul circumpedal al centrului de greutate al triunghiului ABC sunt omologice. Demonstra‚tie. Vezi teorema 456

Înălţimile unui triunghi, Ortocentrul, Medianele unui

dianele si bimedianele unui tetraedru sunt concurente intr-un acelasi punct G, numit centrul de greutate al tetraedrului. Determinati raportul in care G imparte segmentul orientat atasat unei mediane a tetraedrului. Indicatii: analog cu medianele unui triunghi. Se obtine ca ¯r G = 1 4 (r¯ A+r¯ B+r¯ C+r¯ D Medianele într-un triunghi sunt concurente (au un punct comun ). [AM] [BN] [CP]= G , G se numeşte centru de greutate. b) Bisectoarea unghiului unui triunghi este segmentul cu o extremitate în vârful triunghiului şi ea împarte unghiul în două unghiuri adiacente congruente. A N l b ABN NBC B Cele trei mediatoare ale unui triunghi sunt concurente. Punctul lor de intersecție este mediatoarea triunghiului. Dreapta perpendiculară pe o latură a unui triunghi în mijlocul acestei laturi se numește înălțimea triunghiului Centrul de greutate al unui triunghi Teoremă Medianele unui triunghi sunt concurente, iar centrul de greutate este situat pe fiecare mediană la două treimi faţă de vârf şi o treime [] Centrul de greutate al unui triunghi, Linia mijlocie în trapez, Triunghiuri asemenea, Criterii de asemănare publicat: 2019-11-24T14:36:55+02:00.

mediana unui triunghi - WordPress

Triunghiul oarecare - cele mai importante 16 teoreme

  1. Teorema: Izogonalele a trei ceviene concurente sunt concurente. Demonstratie: Fie AABC, AA' BB' CC' cele trei ceviene concurente si AA, BB si CC izogonalele lor. AA', BB'si CC'sunt concurente.Din reciproca teoremei lui Ceva A'B B'C C'A rezultä cä AA' si AA sunt izogonale. Din teorema lui Steiner A'B AB A'C Analog _ A'B A'C I ABJ B'C C'A C'
  2. b). Din cele demonstrate rezultă că axele radicale a două cercuri adjuncte unui triunghi pot fi : cevienele Brocard AΩ, AΩ', etc, simedianele triunghiului, medianele triunghiului sau laturile triunghiului. Într-adevăr, dacă considerăm într-un triunghi oarecare cercurile adjuncte BC şi CB axa lor radicală este latura BC. c)
  3. Tot la un test de matematică pentru clasa a VI-a la linii importante în triunghi ne vedem. Astăzi vei face cunoștință cu medianele triunghiului, mediana fiind o altă linie importantă a triunghiului. Prin exerciții de tip adevărat-fals vei fixa câteva noțiuni de teorie, iar apoi vei calcula chiar tu câteva elemente ale triunghiului în diferite contexte matematice
  4. B C D Medianele unui triunghi sunt concurente. Punctul de intersectie al medianelor, G, se numeste centru de greutate al triunghiului dat. T. : Doua unghiuri cu laturile respectiv paralele sunt congruente sau suplementare. Teorema paralelelor taiate de paralele: Doua drepte paralele intersectate de alte doua drepte paralele.
  5. Plantele şi copacii cresc perpendicular pe planul tangent la suprafața solului, în punctul de penetrare în sol; în vid, corpurile cad perpendicular pe suprafaţa Pamântului - în ambele cazuri, dacă suprafața este orizontală. Plecând de la proprietate
  6. Linii importante ale unui triunghi sunt: 1. medianele 2. bisectorele interioare ale unghiurilor triunghiului 3. mediatoarele laturilor triunghiului 4. ˆınalt¸imile. 1.1.1 Concurent¸a medianelor, mediatoarelor, bisectoarelor s¸i ˆın alt¸imilor˘ ˆıntr-un triunghi ˆIntr-un triunghi se poate demonstra pentru fiecare categorie de linii.
  7. Cum se calculează aria unui triunghi isoscel. În continuare, vă vom prezenta formula de calcul a ariei unui triunghi isoscel, care implică următoarele două noțiuni: bază și înălțime (care este și mediană și mediatoare și bisectoare într-un triunghi isoscel)

Teorema lui Ceva, metoda eleganta de demonstrare a

  1. 1 Enunţ 2 Aplicaţii 2.1 Problema 1 2.2 Problema 2 2.3 Problema 3 2.4 Problema 4 2.5 Problema 5 2.6 Problema 6 2.7 Problema 7 2.8 Problema 8 2.9 Problema 9 2.10 Problema 10 2.11 Problema 11 2.12 Problema 12 2.13 Problemă propusă 3 Vezi şi 4 Bibliografie 5 Resurse online Teoremă. Dacă sunt patru puncte distincte situate pe un cerc astfel încât atunci Demonstraţie. Deosebim cazurile: 1.
  2. Formule geometrie viorel ignatescu 1. GEOMETRIE-Evaluare Naţională 2010 Prof. IGNĂTESCU VIOREL OVIDIU Revista Mateinfo.ro ISSN 2065 - 6432 nr. ianuarie 2010 BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a - 2010 Propunător: Prof. IGNĂTESCU VIOREL OVIDIU Şcoala cu clasele I-VIII Măteşti, com. Săpoca, jud
  3. Mediana, înălțimea, bisectoarea, mediatoarea Rezolvă testul Mediana, înălțimea, bisectoarea, mediatoarea pe platforma educațională KIDIBOT. Câștigă puncte și ajută-ți echipa să-i învingă pe CROCOBEȚI

Medianele unui triunghi sunt concurente; punctul lor de intersec{ie este centrul de greutate al triunghiului.. Centrul de greutate se afld pe mediani la 213 de vfuf qi ll3 de bazd.. intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzitoare ipotenuzei este jumdtate din ipotenuzd ' (z n=89\Z l. 2 1 AB rezultă că DC este linie mijlocie în EAB şi atunci 2 DB, AC sunt mediane în acest triunghi, deci O este centrul de greutate al 2 2 triunghiului EAB. Atunci AO = AC = 12, BO = BD = 16 Segmental determinat de un vârf al unui triunghi si mijlocul laturii opuse acesteia se numeste mediana triunghiului. Medianele unui triunghi sunt concurente, iar punctual lor comun se numeste centrul de greutate al triunghiului

Mediană - Wikipedi

Antonio Vivaldi - Mandolin Concerto in C major, RV 425http://tube.geogebra.org/student/m127338 - https://123mate.weebly.com Punctele &, ', ( sunt coliniare $ & & % ∙ % ' ' # ∙ # ( ( $ =1. Teorema lui Thales. O paralelă la una din laturile unui triunghi determină pe celelalte laturi sau pe prelungirile lor segmente proporționale. Teorema bisectoarei. Bisectoarea unui unghi al unui triunghi determină pe latura opusă segmente proporționale cu laturile. P: Teoremă: Medianele unui triunghi sunt concurente într-un punct G numit centrul de greutate al triunghiului şi se află pe fiecare mediană la o treime de bază şi două treimi faţă de vârf F. Smarandache. PROPRIETĂŢI ALE CERCURILOR ADJUNCTE UNUI TRIUNGHI Prof. Ion Pătraşcu, Colegiul Naţional Fraţii Buzeşti, Craiova, Romania Prof. Univ. Dr. Florentin Smarandache, University of New Mexico, U.S.A. Proprietăţile prezentate în acest articol se referă la axele radicale şi la centrele radicale ale cercurilor adjuncte unui.

Medianele unui triunghi sunt concurente într-un punct numit centrul de greutate al triunghiului. Centrul de greutate al unui triunghi este un punct interior triunghiului, care se notează, în general, cu G. Definiţie. Segmentul care uneşte un vârf al triunghiului cu punctul în care bisectoarea unghiului corespunzător acelui vârf. Linii Importante In Triunghi Mediana Inaltimea Bisectoarea Mediatoarea Si Linia Mijlocie Jitaruionelblog Pregatire Bac Si Evaluarea Nationala 2020 La Matematica Si Alte Materii Materiale Lectii Formule Exercitii Rezolvate Matematica. Triunghiul Isoscel Interactive Worksheet Teorama 1:Medianele unui triunghi sunt concurente. observatie:Punctul de intersecie al medianelor unui triunghi se numete centrul de greutate al triunghiului. Consecinta: Centrul de greutate al unui triunghi se afl pe fiecare median la o treime de baz i dou treimi de vrf. Linii in triunghi. Am probleme cu acest referat! MEDIANA este segmentul care uneste un varf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. -Medianele unui triunghi sunt concurente in centrul de greutate al triunghiului. -Centrul de greutate se afla pe fiecare mediana la 2/3 de varf si 1/3 de baza, adica daca AA' este mediana in trABC si G este.

Concurenta inaltimilor intr-un triunghi. Teorema. Intr-un triunghi inaltimile sunt concurente, iar punctul de intersectie se numeste ortocentrul triunghiului care se noteaza cu H. AD, BE, CF sunt inaltimi in , daca si numai daca exista H, astfel incat. Observatie : In orice triunghi ascutitunghic inaltimea este situata in interiorul triunghiului Medianele unui triunghi . 8 mai 2021, 17:45. 0 stele | 0 review-uri. Este o prezentare powerpoint cu informatii din medianele unui triunghi, pas cu pas Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente în centrul cercului circumscris triunghiului, notat de regulă \(O\). Dreptele suport ale înălțimilor unui triunghi sunt concurente în ortocentrul triunghiului, notat \(H\). Cercurile exînscrise unui triunghi au centrele la intersecția a câte trei suporturi de bisectoare O mediana a unui triunghi este un segment de dreaptă care unește un vârf cu mijlocul laturii opuse. Desenează cele trei mediane ale acestui triunghi. Ce se întâmplă pe măsură ce muți vârfurile triunghiului ? Se pare că medianele se intersectează într-un punct au aceeași lungime se împart reciproc la mijloc mereu

Medianele in Triunghiul Dreptunghic - [PPT Powerpoint

În geometrie, teorema articulației afirmă că, dacă două laturi ale unui triunghi sunt congruente cu două laturi ale altui triunghi, iar unghiul inclus al primului este mai mare decât unghiul inclus al celui de-al doilea, atunci a treia parte a primului triunghi este mai lungă decât a treia latură a celui de-al doilea triunghi. Această teoremă este de fapt Propozițiile 24 din. Triunghi. Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Triunghiul este figura geometrică dată de reuniunea segmentelor închise determinate de trei puncte distincte necoliniare Bisectoarea unui unghi este locul geometric al punctelor interioare unui unghi egal departate de laturile sale, sau semidreapta cu originea în vârful unghiului, care împarte acest unghi în alte două unghiuri de măsuri egale.. Bisectoarele unghiurilor unui triunghi sunt concurente in centrul cercului înscris în triunghi notat I, cu raza r.. Raza cercului înscris este egală cu raportul. TEOREMĂ:În orice triunghi înălțimile sunt concurente, mediatoarele sunt concurente, medianele sunt concurente și bisectoarele sunt concurente. TEOREMĂ:În orice triunghi produsul dintre lungimea înălțimii și lungimea laturii corespunzatoare ei este constant. TEOREMĂ:În orice triunghi bisectoarea interioară a unui unghi împarte. În geometrie, bisecția este împărțirea ceva în două părți egale sau congruente, de obicei printr-o linie, care se numește apoi bisectoare.Cele mai des considerate tipuri de bisectoare sunt bisectoarea segmentului (o linie care trece prin punctul mediu al unui segment dat ) și bisectoarea unghiului (o linie care trece prin vârful unui unghi, care îl împarte în două unghiuri egale)

Medianele unui triunghi sunt concurente. Punctul de intersectie al medianelor se noteazi cu G si se numeste centrul de greutate al triunghiului. 2. Punctul Gse afla pe fiecare median' la doua treimi de varf gio treime de baz. 4G =3.44' si GA'=44A'; = pp: 5 Gp'=1 pp. BG = BB si GB'= BB; co=4cc' si ao'=4cc. 4.4, Mediatoarea Definitie. Pentru a dovedi că trei drepte sunt concurente este suficient să demonstrăm că : cele trei drepte conţin sau înălţimile, sau medianele, sau bisectoarele, sau mediatoarele unui triunghi, sau cea de-a doua dreaptă împarte un segment din prima în acelaşi raport pe care îl împarte cea de a treia, sa 1. Puncte. Drepte. Cercuri remarcabile asociate unui tri-unghi. 1.1. Simediane [1] Într-un triunghi izogonala medianei se numește simediană. 1.2. Punctul lui Lemoine [1] Într-un triunghi simedianele sunt concurente. 1.3. Punctul lui Spieker [1] Se numește punctul lui Spieker al unui triunghi centrul cercului înscris în triunghiul median. Perimetrul unui triunghi dreptunghic ABC în A cu AB = 5 cm și BC = 13 cm este cm. 5. Măsurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu 4, 6 și 8. Atunci măsura celui mai mare unghi al triunghiului este 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate distanțele pe care le-au alergat 5 copii într-o zi

Ce este și cum se calculează - Reflectorul de Sud. Aria triunghiului isoscel. Ce este și cum se calculează. Matematica este percepută ca una dintre cele mai grele materii predate în școală, atât de elevi, cât și de unii părinți, care sunt de părere că cei mici au mai mult de învățat decât în anii '80. Cu toate acestea. În acest articol veți găsi informații despre înălțimile unui triunghi și cum se poate determina formula ariei unui triunghi, folosindu-vă de noțiunile învățate în clasele anterioare. Mai mult, în documentul scris de mână, sunt câteva exerciții pentru a afla diferite arii ale unor figuri, nu tocmai simple LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI - Matematica - MEDIANA este segmentul care uneste un varf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. -Medianele unui triunghi sunt concurente in centru Împărțirea unui triunghi de către mediane. Arătăm că toate cele trei mediane ale unui triunghi îl împart pe acesta în șase triunghiuri mai mici, de arii egale. De asemenea, discutăm pe scurt despre centrul de greutate. Creat de Sal Khan. Linii importante în triunghi. Distanța de la un punct la o dreaptă

Centrul de greutate al unui triunghi, Linia mijlocie în trapez, Triunghiuri asemenea, Criterii de asemănare November 2019 Centrul de greutate al unui triunghi Teoremă Medianele unui triunghi sunt concurente, iar centrul de greutate este situat pe fiecare mediană la două treimi faţă de vârf şi o treime faţă de bază O Scribd é o maior site social de leitura e publicação do mundo Proprietate: Un punct aparţine mediatoarei unui segment dacă şi numai dacă are distanţe egale faţă de extremităţile segmentului. Teoremă: Într-un triunghi mediatoarele celor trei laturi sunt concurente iar punctul de intersecţie se numeşe centrul cercului circumscris triunghiului şi se notează O Cercul care conține vârfurile unui triunghi se numește cercul circumscris al triunghiului. Mai multe alte seturi de puncte definite dintr-un triunghi sunt, de asemenea, conciclice, cu cercuri diferite; vezi cercul cu nouă puncte și teorema lui Lester

Linii Importante ÎN Triunghi - StuDoc

Teorema lui Ceva si reciproca teoremei lui Cev

Proprietati : Orice triunghi are trei inaltimi. Ele sunt concurente. Punctul lor de concurenta se noteaza cu H si se numeste ortocentrul triunghiului. Ortocentrul se afla in ; Inaltimiea unui triunghi se trege punand echerul cu unghiul drept pe latura opusa varfului din care tragi inaltimea, apoi pui semn de unghi drept in locul unde a atins. Proprietati ale triunghiulilor. 3.1 Triunghiul isoscel : a) Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt congruente Teorema: - suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi = 180 0.- pentru triunghiul echilateral masura oricarui unghi = 60 0- unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic isoscel =45 0- daca masura unui. -bisectoarea ungiului opus bazei unui triunghi isoscel este totodata inaltime,mediana,si meditoare -oricare ar fi un triunghi isoscel,mediatoarea bazei triunghiului este si axa de simetrie a acestuia. -medianele duse din varfurile bazei sunt congruente -inaltimile duse din varfurile bazei sunt congruente..

Se considera un triunghi dreptunghic abc cu a90 [email protected] [email protected] [email protected] la una din laturile unui triunghi [email protected] cu celalte [email protected] [email protected] la una din laturile unui triunghi [email protected] pe celelalte. Asupra punctelor lui Napoleon ale unui triunghi Considerăm următoarea configurație. De-o parte și alta a fiecărei laturi a triunghiului Δ construim triunghiuri echilaterale. Considerăm centrele de greutate ale triunghiurilor echilaterale exterioare și interioare , și și ′ , ′ și ′

Segmentul determinat de un vârf al unui triunghi şi mijlocul laturii opuse se numeşte mediană. Medianele în orice triunghi sunt concurente; punctul lor comun se numeşte centrul de greutate al triunghiului şi se află la 2 treimi de vârf şi o treime de bază. GB=2/3 BM ; GM=1/3 BM. Proprietăţile triunghiului isoscel Triunghi ascuţitunghic - toate din unghiurile mai mici de 90° . 1.Bisectoarea - este semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente;sunt concurente în I, centrul cercului înscris in triunghi : 2 Un triunghi cu două laturi congruente (egale) se numeşte isoscel, latura ramasă se numeşte bază Este paralela cu cea de-a treia latura si masoara jumatate din lungimea acesteia. 3. Proprietati ale triunghiulilor. 3.1 Triunghiul isoscel : a) Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt congruente a) aria unui triunghi echilateral cu latura de 10 cm. b) aria unui triunghi isoscel cu laturile de: 10 cm, 10 cm și 12 cm. 17 Problema 3) Aflați aria unui triunghi dreptunghic isoscel știind că lungimea ipotenuzei triunghiului este de 12 cm ; Relaţii trigonometrice într-un triunghi oarecare Cele mai importante relaţii dintre unghiurile α, β, γ şi laturile a, b, c ale unui triunghi oarecare ABC (fig. A.1), sunt teorema sinusurilor şi teorema cosinusului

Dem. este isoscel, qed. Se stie ca intr-un triunghi (deci si in triunghiul isoscel), inaltimile sunt concurente intr-un punct H numit ortocentrul triunghiului. De asemenea, intr-un triunghi (deci si in triunghiul isoscel), bisectoarele sunt concurente intr-un punct I care este centrul cercului inscris triunghiului

Linii Importante în Triunghi [e35pm63ml56r]teorema de concurenta a medianelor in triunghi - BrainlyMediana triunghiului | formule online probleme si